문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 아인슈타인 텐서 (문단 편집) == 비앙키 항등식과 아인슈타인 텐서 == 비앙키 항등식 {{{#!wiki style="text-align: center" [math(\nabla_{\sigma}R_{\alpha\beta\mu\nu} + \nabla_{\alpha}R_{\beta\sigma\mu\nu} + \nabla_{\beta}R_{\sigma\alpha\mu\nu} = 0)] }}} 을 두 번 축약해보면 다음과 같다. {{{#!wiki style="text-align: center" [math(g^{\nu\beta}g^{\mu\sigma}(\nabla_{\sigma}R_{\alpha\beta\mu\nu} + \nabla_{\alpha}R_{\beta\sigma\mu\nu} + \nabla_{\beta}R_{\sigma\alpha\mu\nu}) = \nabla^{\mu}R_{\alpha\mu} - \nabla_{\alpha}R + \nabla^{\nu}R_{\alpha\nu} = 0)] }}} 이는 다음과 같이 정리할 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [math(\displaystyle \nabla^{\mu}R_{\alpha\mu} - \frac{1}{2}\nabla_{\alpha}R = \nabla^{\mu}R_{\alpha\mu} - \frac{1}{2}\nabla^{\mu}Rg_{\alpha\mu} = \nabla^{\mu}\left(R_{\alpha\mu} - \frac{1}{2}Rg_{\alpha\mu}\right) = 0)] }}} 따라서, 아인슈타인 텐서는 다음을 만족시킨다. 즉, 공변 보존된다. {{{#!wiki style="text-align: center" [math(\nabla^{\mu}G_{\mu\nu} = 0)] }}}저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기